题目：

 

卡拉兹(Callatz)猜想已经在1001中给出了描述。在这个题目里，情况稍微有些复杂。

当我们验证卡拉兹猜想的时候，为了避免重复计算，可以记录下递推过程中遇到的每一个数。例如对 n=3 进行验证的时候，我们需要计算 3、5、8、4、2、1，则当我们对 n=5、8、4、2 进行验证的时候，就可以直接判定卡拉兹猜想的真伪，而不需要重复计算，因为这 4 个数已经在验证3的时候遇到过了，我们称 5、8、4、2 是被 3“覆盖”的数。我们称一个数列中的某个数 n 为“关键数”，如果 n 不能被数列中的其他数字所覆盖。

现在给定一系列待验证的数字，我们只需要验证其中的几个关键数，就可以不必再重复验证余下的数字。你的任务就是找出这些关键数字，并按从大到小的顺序输出它们。

输入格式：

每个测试输入包含 1 个测试用例，第 1 行给出一个正整数 K (<100)，第 2 行给出 K 个互不相同的待验证的正整数 n (1<n≤100)的值，数字间用空格隔开。

输出格式：

每个测试用例的输出占一行，按从大到小的顺序输出关键数字。数字间用 1 个空格隔开，但一行中最后一个数字后没有空格。

输入样例：

63 5 6 7 8 11

输出样例：

7 6

　　刚开始还想着通过打表的方式记录下3n+1猜想里的全部数字，并作标记，后来感觉越做越麻烦……后来看了别人的思路后发现，自己的标记用的不太对，他们都是越用越简单，我却是越用越复杂，就是太菜了T^T。痛定思痛，重新捋了下思路。

思路:

• 用数组存储输入的数字后直接对其进行3n+1猜想，然后将其衍生出来得到的数字做上标记，其本身不需要做上标记，因为如果其本身如果是其他数的衍生数，就会被覆盖掉，即也会被做上标记。如此遍历后，没有被做上标记的数就是需要被输出的数，那么只要进行从大小的排序后就可以输出了，注意格式就行。

代码：

1 #include 
     
       2 #include 
      
        3 #include 
       
         4 #include 
        
          5 #include 
         
           6 #include 
          
            7 #include 
           
             8 #include 
            
              9 #include 
             
              10 #include 
              
               11 #include 
               
              
             
            
           
          
         
        
       
      
     

 总结：

　　在测试点4错了好几次，后来居然发现是3n+1猜想里为奇数时算错了T^T，要细心点啊，而且通过这么多天发现，我确实是菜，巨菜，还是先从PAT乙级的难度开始吧。万事都要循序渐进，急于求成只会南辕北辙。